Calcul de l'antécédent d'un nombre par une fonction affine. La fonction x → −6x − 2 est affine : a = −6 et b = −2. CHAPITRE 2 Fonctions affines.
On donne la représentation graphique d'une fonction affine f . À l'aide du graphique, déterminer l'expression réduite de … Reconnaître une fonction affine Rappels Une fonction affine est une fonction définie sur 9 qui à chaque nombre réel associe le nombre H E où = et > sont des réels donnés. Dans cette leçon en troisième, nous déterminerons l'expression algébrique d'une fonction affine. Soit f une fonction et D sa courbe représentative. L’image de 3 par la fonction f est donc 6.
La fonction x → 12x est affine : a = 12 et b = 0. On a utilisé un tableur pour calculer les images de différentes valeurs de x par une fonction affine f. et par une autre fonction g. Une copie de l’écran obtenu est donnée ci-dessous. Exemples : f(x) = -6x, calculer l’image de 2 par la fonction f. O n r e m p l a c e x p a r 2, f (2) = – 6 × 2 = – 12. Activité : résumé Ce procédé qui a tout nombre x associe le nombre 1,5 x + 30 définit une fonction affine f. On note : f : x → 1,5 x + 30 Le nombre 1,5x + 30 est appelé « l’image de x par la fonction f » ; On note f(x) cette image, on lit « f de x » et on écrit f(x) = 1,5 x + 30. a s’appelle le coefficient directeur (il dirige la droite, donne la pente) et b s’appelle l’ordonnée à l’origine ( …
Expressions algébriques 1. Les fonctions affines dans un cours de maths en 3ème où nous aborderons la définition et le calcul d'image ou d'antécédent puis nous verrons la réprésentation graphique ou la courbe d'une fonction. FONCTION AFFINE et LINEAIRE , PROPORTIONNALITE I Forme algébrique d’une fonction affine ou linéaire, calcul de l'image d'un nombre Définition : On appelle fonction affine toute fonction qui, à tout nombre noté x, associe le nombre a × x + b (c'est-à-dire x a × x + b) où a et b sont deux nombres. Les deux autres fonctions ne sont pas affines.
L’image de 2 par la fonction f est -12 Représentation graphique d'une fonction. En résumé : Pour calculer une image, il faut remplacer x par le nombre de départ. → Exemple : On considère f telle que : f(x) = 7 - 3x.
Fonctions : calculer une image RAPPEL : Calculer une image : Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre. 1) Quelle est l’image de … Définition d’une fonction affine Retrouver l’expression d’une fonction affine Calculer l’image d’un nombre par une fonction affine Calculer un antécédent par une fonction affine Construire la représentation graphique d’une fonction affine ACTIVITE 1 : " LES GAUFRES " ( Suite du thème 13 ) Test n°1 Test n°2 Test n°3 Cette fonction est aussi linéaire. Exercice corrigé. On calcule l'image de 8 : f(8) = 7 - 3*8. Afin de déterminer l'expression réduite d'une fonction affine f, on peut choisir deux points de sa droite représentative et résoudre le système à deux équations et deux inconnues obtenu. Définitions et notations de fonctions affines La fonction x → 5,4 est affine : a = 0 et b = 5,4. Déterminer l'image de a par f revient à donner l'ordonnée du point de D dont l'abscisse est a.. Determiner l'antécédent par f d'un nombre b revient à donner l'abscisse du point de D dont l'ordonnée est b. Il s'agit d'une fonction constante. La représentation graphique d’une fonction affine est une droite. Une fonction linéaire est une fonction affine particulière : c’est une fonction …
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